Słynny Grawitacyjny Eksperyment Galileusza Określa Prawo Uniwersalne za pomocą Twierdzenia Pitagorasa

Fikcyjne, ale Naukowo Bardzo Prawdziwe Sprawozdanie Poza Czasem i Przestrzenią

Georgi Aleksandrow Stankow, 4 Marca, 2017

Oryginalna wersja angielska

Przedmowa

Moim pomysłem, że napisać ten żartobliwy esej, było pokazanie, że wiedza jest wieczna i istnieje poza czasem i przestrzenią. Jest to fragment z Tomu II o fizyce i matematyce (strony 381 – 386). Doświadczenie Galileusza, do którego się odnoszę w tym eseju, wydarzyło się naprawdę i dało początek współczesnej fizyce eksperymentalnej. Widziałem prezentację tego eksperymentu w 1997 r. na specjalnej wystawie w światowej sławy „Muzeum Niemieckim” w Monachium, które dedykowane jest nauce, inżynierii i technologii na przestrzeni wieków.

Mówię o słynnym grawitacyjnym eksperymencie Galileusza z równią pochyłą, którego istnieją liczne wariacje. Ten, który widziałem, używał geometrycznej prezentacji serii prostokątnych (prostych) trójkątów z takimi samymi pionowymi/prostopadłymi przeciwprostokątnymi i różnymi bokami (przyprostokątnymi) umieszczonymi w okręgu w taki sposób, że przeciwprostokątna była średnicą okręgu.

Szukałem w Internecie za wizualnymi przedstawieniami tego konkretnego eksperymentu, który widziałem w muzeum, ale nie mogłem żadnego znaleźć. Jest wiele innych wersji tego doświadczenia, które są raczej mylące. Dlatego też wykonałem rysunek tego eksperymentu tak, jak go pamiętałem i dodałem go do tekstu poniżej.

Kiedy pisałem ten esej byłem w pełni kierowany przez Źródło i słyszałem chichotanie aniołów, które były zachwycone prostotą i niesamowitą klarownością mojej humorystycznej naukowej argumentacji, która rozciągnęła most od głównych naukowych idei w antyku do czasów współczesnych, kiedy nauka po raz pierwszy pojawiła się jako stosowana fizyka w tym słynnym eksperymencie Galileusza o grawitacji, który od tego czasu uważany jest za ojca współczesnej fizyki.

Esej

„Wszystkie prawdy są łatwe do zrozumienia, kiedy są już odkryte; sęk w tym, żeby je odkryć.” - Galileusz

Zanim Galileusz rozpocznie swój eksperyment, uzasadnia następująco: „Twierdzenie Pitagorasa, które użyłem w skonstruowaniu tego eksperymentu, mówi, że: c² = a² + b². Zgodnie z tym równaniem, nie ma znaczenia czy kula spada na ziemię w spadku swobodnym wzdłuż pionowej przeciwprostokątnej c czy wzdłuż ścieżki pochyłej składającej się z boków (a+b). Jeśli zdefiniuję pracę, którą wykonuje mój asystent, żeby zanieść kulę na szczyt trójkąta jako „energię” w odniesieniu do mojego ulubionego filozofa, Heraklita, powiedziałoby to, że energia spadającej kuli będzie taka sama, bez względu na to w którą stronę spada ona w ten sam punkt na ziemi. Z geometrii trójkąta mogę stwierdzić, że energia (praca) pozostaje niezmienna, niezależnie od tego, jak kula porusza się z jednego punktu do drugiego.



Żeby udowodnić tę hipotezę, muszę zmierzyć czasy spadania w a, b i c i porównać je. Aby upewnić się, że nie popełniam żadnego błędu, zmienię za każdym razem długość pochyłych rur jako boków trójkąta prostokątnego i zmierzę czasy spadania kuli dla różnych długości boków a i b każdego trójką prostokątnego w okręgu.”

Po eksperymencie, Galileusz analizuje wyniki ad alta voce: „Mój eksperyment o grawitacji pokazuje, że czas spadania, tempo t, kuli, którą wybrałem jako reprezentatywny obiekt materii, materia m, jest niezależny od nachylenia pochyłych rur: czas spadania dla pionowej przeciwprostokątnej c jest równy czasom spadania dla każdej długości pochyłych rur a i b jako boków trójkąta prostokątnego. Dlatego też mogę zapisać ten praktyczny wynik następująco:

tc = ta = tb = t = constans

W tym przypadku, mogę użyć słynnego twierdzenia Pitagorasa, które już wykorzystałem w konstrukcji mojego eksperymentu, w celu przedstawienia wyników w prostym matematycznym równaniu. Metoda ta ostatnio stała się dość popularna, po tym jak francuski młodzieniec Kartezjusz i jego zwolennicy, kartezjanie, chętni są w wyjaśnianiu świata z umysłu przez wykorzystanie metody geometrycznej – nazywają ją niesfornie „metodą kartezjańską”. Dlaczego nie! To może być dobrym pomysłem.

Z tego co pamiętam, to Kartezjusz pisał o zachowaniu ruchu we Wszechświecie? To jest dokładnie to co zaobserwowałem w swoim doświadczeniu o grawitacji. W rzeczy samej, byłaby to „una buona idea”, żeby przetestować czy twierdzenie starego wielkiego mistrza utrzymuje się również dla ziemskiej grawitacji. Jeśli będę miał szczęście to udowodnić, przedstawię w tym samym czasie dowód, że system form Arystotelesa, który oparty jest na szkole pitagorejskiej, również utrzymuje się w grawitacji. Będzie to wyśmienite potwierdzenie prawdziwości antycznej greckiej nauki w duchu Italian Rinascimento (Odrodzenia).

Z jednej strony, system Arystotelesa nie był kwestionowany od starożytności; jest on ogólnie akceptowany pośród uczonych i nie potrzebuje dodatkowego potwierdzenia. Z drugiej strony czytałem, że większość Greków pogardzała eksperymentami i nie przejmowała się zbytnio naukowym doświadczeniem – dla nich Geometria była ostateczną Prawdą. Jeśli mógłbym teraz udowodnić, że Geometria obowiązuje również dla ziemskiej grawitacji – tej boskiej siły materii – będę pierwszym uczonym, który pokaże przekonywująco, że Natura funkcjonuje zgodnie z Geometrią.

Pitagoras uczy nas, że „wszystko jest liczbą”. Czy mogłoby być tak, że to stwierdzenie jest również zasadne dla nowego systemu kopernikańskiego, jak szepcze mi moja intuicja, kiedy zastanawiam się nad moimi ostatnimi astronomicznymi spostrzeżeniami ruchu planet? W tym przypadku, muszę odrzucić system ptolemejski, którego trzyma się przeklęty kościół bez żadnych podstaw. Trzymaj się stary! Fala szpiegów inkwizycji zalała nawet wolne miasto Florencję. Rozwiąż lepiej ten problem dla samego siebie i trzymaj go w sekrecie w ciągu swojego życia. Niech przyszli naukowcy odkryją ponownie mechanizmy grawitacji i ruchu planet, kiedy życie będzie mniej niebezpieczne niż w naszych burzliwych czasach.

Poukładajmy teraz wyniki eksperymentu w logiczny sposób. Jeśli czas t spadającej kuli m jest stały w każdej z rur a, b i c, mogę wprowadzić czas spadania t i kulę m jako matematyczne symbole w twierdzenie Pitagorasa. W tym celu, muszę pomnożyć przeciwprostokątną c i boki trójkąta prostokątnego a i b terminem m/t²:

c² = a² + b² ∖ × m/t² .

Ta sztuczna matematyczna czynność nie wpłynie na początkową prawdziwość słynnego twierdzenia. Przeciwnie, wniesie prawdziwe fizyczne znaczenie w te abstrakcyjne twierdzenie Geometrii – od tego momentu, będzie również obowiązywało dla grawitacji:

m(c²/t²) = m(a²/t²)  + m(b²/t²)  (259)

Jest to całkiem dobry wynik, ale moja intuicja mówi mi, że muszę przedstawić to matematyczne równanie w bardziej odpowiedniej formie. Spróbujmy teraz! Przeciwprostokątna i boki trójkąta prostokątnego są prostymi liniami. Zgodnie z Euklidesem, mają one tylko jeden wymiar, który mogę przedstawić jako „1d”. Mogę wyrazić te proste tory symbolem [1d-spazio] dla jednowymiarowej przestrzeni. Czas t mierzy jak „szybki” jest ruch spadającej kuli. Jako że kula potrzebuje takiego samego czasu, żeby spaść w c jak i w każdym boku, a i b, trójkąta prostokątnego, ruch kuli jest „najszybszy” podczas swobodnego spadania w przeciwprostokątnej, ponieważ c jest dłuższa niż każdy z boków, a lub b.

Jeśli teraz zbuduję iloraz przestrzeni (spazio) i czasu (tempo) będę miał adekwatny środek, żeby porównać jak „szybki” jest ruch kuli. Jest to, w rzeczy samej, genialny pomysł! O ile mi wiadomo, nikt nie wpadł na ten pomysł wcześniej. Nazwę tę nową matematyczną wielkość „velocita” (prędkość) i wyrażę ją matematycznie pierwsza literą tego słowa „v”. Mogę teraz zapisać następujące równanie:

v = velocita = [1d-spazio] / [tempo] =  [przestrzeń-1d] / t

(Nota bene: Przed Galileuszem pojęcie prędkości (szybkości) nie istniało i ludzie nie byli w stanie zmierzyć jak szybki był ruch, ale używali jedynie werbalnych opisów takich jak „szybki” lub „wolny”. Ta fizyczna wielkość v = s/t została po raz pierwszy wprowadzona przez Galileusza w tym eksperymencie i od tamtego czasu jest ona kręgosłupem mechaniki klasycznej i fizyki jako całości. Udowodniłem, że prędkość jest uniwersalną geometryczną prezentacją jednowymiarowej czaso-przestrzeni jako energii, której w nieświadomy sposób używają wszyscy fizycy bez rozumienia epistemologii tej wielkości, ponieważ nie pojęli istoty energii składającej się jedynie z dwóch wymiarów/części składowych – przestrzeni i czasu – co udowodnione jest ponad wszelką wątpliwość w nowej Teorii Prawa Uniwersalnego.).

Nieźle, ale nie jestem zadowolony z tej prezentacji. Budowanie ilorazów takich jak ten zabiera dużo przestrzeni, a papier jest drogi w obecnych czasach. Mogę rozwiązać tę praktyczna kwestię przez zdefiniowanie odwrotnego czasu 1/t jako tempo fisico (czas fizyczny) i użyć pierwszej litery tego słowa „fisico” jako symbolu matematycznego dla tego ilorazu:

f =  1 /[tempo]  = 1/t.

Zatem, czas fizyczny f może być łatwo rozróżniony od (t)empo ordinario t (czas konwencjonalny). Teraz mogę zapisać prędkość: v = [1d-spazio] f, albo po prostu:

v = [1d-spazio-tempo] = [czaso-przestrzeń-1d].

Myślę, że jest to proste wyrażenie, które każdy wykształcony człowiek z umiarkowaną wiedzą matematyczną natychmiast zrozumie. Wyrażę teraz twierdzenie Pitagorasa za pomocą nowych symboli, tak aby każdy mógł nauczyć się tego równania grawitacji na pamięć bez zdania sobie sprawy, że pożyczyłem je od Pitagorasa. Jest to dobra metoda, żeby ukryć moje początkowe źródło informacji:

m(c ²/t ²) = m (a ²/t ²) + m(b ²/t ²) = mvc²=  mva² +  mvb² =

m[2d-spazio-tempo]c = m[2d-spazio-tempo]a + m[2d-spazio-tempo]b = const  (260)

Galileusz kontempluje długi czas, po czym mówi znowu: „Jeśli jestem uczciwy, niesprawiedliwie jest ukrywać imienia największego uczonego antyku, któremu zawdzięczam moją całą wiedzę. Muszę znaleźć eleganckie rozwiązanie, żeby oddać cześć Pitagorasowi bez wdawania się w kłopoty z tą inkwizycją, która patrzy złym okiem na jego Geometrię.” Myśli intensywnie: „Już mam! Zastąpię symbol kuli m nowym symbolem skrótu: „SP(A)” od „il Supremo Pythagoras di (A)ntiquita”. Bardzo mi się podoba! (W nowej Teorii Prawa Uniwersalnego używam tego symbolu dla „statystycznego prawdopodobieństwa zdarzenia A –SP(A)” w celu pokazania, że statystyka jest kolejną adekwatną matematyczną metodą określania fizycznych zdarzeń czaso-przestrzeni = energii w uzupełnieniu do Geometrii. Uwaga, George).

Podobnie, wyrażę stałą (e)nergię kuli w spadku swobodnym mc² /t² pierwszą literą „E” imienia jej pierwszego odkrywcy “il grande filosofo di Efeso – Eracliteo”. W ten sposób, oddam hołd dwóm największym filozofom antycznej Grecji w moim Ogólnym równaniu grawitacji:

E = SP(A)[2d-spazio-tempo] = SP(A)[czaso-przestrzeń-2d] = const  (261)

Dziwne! Mam niezręczne wrażenie, że już gdzieś spotkałem się z tym równanie. Jestem pewien, że nie może pochodzić od innego współczesnego fizyka. Jako że jest tylko kilku fizyków takich jak ja we Włoszech i w Europie Północnej, jestem dobrze zaznajomiony z ich pracami. Czy to możliwe, że spotkałem się z tym równaniem w pracach tego czarodzieja – doskonałego matematyka i astrologa z niesamowitą cnotą prorokowania – który zmarł w Salon-de-Provence zaledwie dwa lata po tym jak się urodziłem. Jak on się nazywał?

Aaa, już wiem, nazywali go Nostradamusem! Musiałem schować gdzieś jego apokryficzne książki w mojej prywatnej bibliotece. Pamiętam, że kupiłem je od żebraka, który zapukał do moich drzwi kilka lat temu. Sprzedawał on piękne książki pisane częściowo po łacinie i częściowo po francusku. Nigdy wcześniej nie widziałem takich książek. Muszę je odnaleźć i sprawdzić ponownie ich zawartość.”

Szuka w swojej bibliotece: „Aaa, tu są! Zobaczmy (czyta). Cóż za niejednoznaczny i tajemniczy język! Biedaczysko! Jego życie musiało być równie niepewne jak moje. Tak, znalazłem to czego szukałem. Nostradamus przepowiada nadejście nieznanego uczonego bizantyjskiego pochodzenia, który przybędzie na Zachód i odkryje (ponownie) Uniwersalne Prawo natury pod koniec drugiego tysiąclecia.”

(Nota bene: Bułgaria była pierwszym słowiańskim i chrześcijańskim państwem Starego Kontynentu od czasu VII wieku i była kulturowym lustrzanym odbiciem Bizancjum, z którym toczyła liczne wojny, w wielu z nich armia bizantyjska była decydująco pokonana. Moje miejsce urodzenia Plovdiv przez wiele wieków było stolicą bogatej prowincji rzymskiej Tracji, a później ważnym miastem w bizantyjskich imperium po tym jak reptiliański imperator i założyciel kościelnego państwa Chrześcijaństwa jako Cezaropapizmu (dla dalszych informacji czytaj moje ostatnie komentarze tutaj) Konstantyn „Mały” przeniósł stolicę Rzymu do Konstantynopola nad Bosforem. Plovdiv jest najstarszym miastem na świecie o nieprzerwanej historii, która sięga V tysiąclecia  p.n.e. w oparciu o wykopaliska i fakty materialne.).

Galileusz czyta z książki Nostradamusa:

„Po wielu „próbach i błędach” w nauce, trwających ponad cztery wieki od tej chwili, człowiek ten zunifikuje naukę i wyzwoli nowy renesans greckiej logiki, podobnie do tego co obserwujemy w sztuce i literaturze w Zachodniej Europie po upadku Konstantynopola.”

Galileusz mamrocze: „Cóż za zbieg okoliczności! Ten człowiek używa tego samego równania dla pierwotnej energii (zmiany) Heraklita co ja. Doskonale! To był bardzo dobry pomysł, żeby pomyśleć o Nostradamusie. Nigdy nie wiadomo skąd nadejdzie inspiracja.” Galileusz jest podekscytowany. Przewraca kartki księgi Nostradamusa w tą i z powrotem: „Aaa, cóż ja widzę. Ten bizantyjski uczony musiał mieć kilku poprzedników podczas Novecento (XX wieku). Ich imiona to Lorentz, Einstein i kilku jeszcze, zwłaszcza Einstein jest często wspominany przez Nostradamusa. Ale to jest niesamowite! Jak jest to możliwe, że tak wielu fizyków pracuje nad tym samym problemem? To by się nigdy nie wydarzyło w czasach dzisiejszych we Włoszech. Wszyscy ci uczeni używają geometrycznych formuł w celu rozwiązywania fizycznych kwestii. W tym miejscu, Nostradamus daje nam przykład.”

Galileusz czyta dalej z wyrazem niedowierzania na swojej twarzy: „Mamma mia! Oni również używają twierdzenia Pitagorasa, ale cóż za skomplikowane matematyczne wyrażenie oni wybrali? Vergogna! Zaczekaj! Jak oni nazywają to równanie? – twierdzenie trójkąta prostokątnego całkowitej energii relatywistycznej w relacji do pędu energii spoczynkowej:

E² = (pc)² + (moc²)²    (262)

Dio Mio, to jest moje geometryczne twierdzenie grawitacji – tylko zapisane innymi symbolami! Muszę to przeanalizować.” Czyta dalej: „Teraz rozumiem. Uczeni ci wyruszają z równania relatywistycznej energii (231) i równania relatywistycznego pędu p, które jest oczywiście matematyczną iteracją powyższego równania.

Co o tym wyniku mówi przyszły bizantyjski uczony? Tak, jest on ze mną zgodny. Udowadnia, że to równanie relatywistycznej energii jest zastosowaniem uniwersalnego równania pierwotnego ognia Heraklita, jak uzyskałem samemu dla grawitacji. To samo odnosi się do relatywistycznego pędu, który jest matematyczną wielkością pierwotnej energii i nie ma rzeczywistego istnienia. To świetnie! Wygląda na to, że jestem na dobrej drodze.

Uczony ten pokazuje, że powyższe równania są matematycznymi abstrakcjami, które zwyczajnie określają „continuum liczb albo prawdopodobieństw”. To wyrażenie jest dla mnie nowe. Znam jedynie continuum geometrii – Platon i Arystoteles mówią nam o idealnych formach geometrycznego continuum, które asymilują prawdziwe formy, ale dlaczego nie użyć continuum liczb w tym samym celu. Najprawdopodobniej, obydwa terminy są identyczne. Tak czy inaczej, powszechnie wiadomo, że możemy wyrazić jakiekolwiek geometryczne rozwiązanie w liczbach i vice versa.

Weźmy dla przykładu liczbę niewymierną √2, która wynika z twierdzenia Pitagorasa. Platon mówi, że liczba ta symbolizuje niewspółmierność geometrycznego continuum. Dlatego też continuum liczb wyraża continuum Geometrii innymi symbolami – możemy zastąpić każdy geometryczny symbol matematycznym i vice versa. To jest dokładnie to co zrobiłem w moim równaniu o grawitacji.”

Galileusz przewraca strony pośpiesznie i czyta losowo. Jest oszołomiony: „To jest, w rzeczy samem, czysty nonsens. Lorentz i Einstein, albo jakkolwiek by się nazywali, twierdzą, że wspomniane wcześniej relatywistyczne równania twierdzenia Pitagorasa udowadniają, że prędkość cząsteczek nie może być większa niż prędkość światła, ponieważ w przeciwnym wypadku ich rozwiązania „dadzą liczby nierzeczywiste”. Cóż za głupi argument! Czy nie są oni świadomi tego faktu, że wszystkie liczby są wyimaginowanymi symbolami? Są symbolami umysłu – Platonicznymi cieniami świata rzeczywistego. Dlaczego faceci ci nie przestudiują greckiej filozofii? Pomoże im to uniknąć takich głupich wniosków.

Jak widzę, bizantyjski uczony również obala ich konkluzję. Dobrze! Udowadnia, że łączna prędkość cząstek jest większa niż prędkość światła (równanie (189c)). Jeśli prędkość jest matematyczną wielkością energii, tak jak to zdefiniowałem dla grawitacji, wynika, że cząsteczki materii muszą mieć większą energię niż światło. Ten fizyczny fakt został przewidziany przez słynnego tracyjskiego atomistę – Demokryta. Uczy on, że atomy wyłoniły się ze światła – są one skondensowanym światłem i muszą mieć więcej energii niż światło. W tym przypadku, ich prędkość jest większa niż ta światła. Demokryt jest, w rzeczy samej, dobrym studentem wielkiego Heraklita, który mówi: „Da tutte le cose ne sorge una sola, e da una sola possono sorge tutte (217)“

Jest to ekscytująca idea. Muszę to rozpracować po tym, jak skończę ten eksperyment, i jeśli mogę mieć nadzieję, inkwizycja nie będzie mi przeszkadzać. Idea Heraklita, że wszystkie obiekty wyłaniają się ze światła (zmiana/ruch) i znikają w świetle, wydaje się kluczową ideą tego bizantyjskiego uczonego, który również pochodzi z Tracji. W rzeczy samej, sądzenie, że prędkość światła jest maksymalną możliwą prędkością, tylko dlatego, że matematyczny wynik sztucznego równania przedstawiłby nierzeczywiste liczby, nie jest dla mnie wcale przekonywujące. Zastanawiam się jak wielu fizyków będzie szczerze wierzyć w ten nonsens w przyszłości. Przypuszczam, że takie błędne wnioski wynikają z niezrozumienia tego faktu, że fizyka jest stosowaną matematyką.

Dopiero, kiedy fakt ten jest dobrze zrozumiany, dostrzegamy dlaczego większość niematematycznych interpretacji fizycznych wyników nie jest prawdziwa. Zalecam wszystkim przyszłym uczonym poważnie rozważyć moją radę, nie tylko dlatego, że jestem założycielem współczesnej fizyki, ale ponieważ jestem przede wszystkim znakomitym matematykiem.”

Galileusz analizuje przez jakiś czas księgę Nostradamusa w milczeniu, następnie wyjaśnia: „Oto jest! Lorentz, Einstein & S-ka wydają się rozumieć również tą prawdę. Utrzymują, że jeśli E jest znacznie większa niż masa w spoczynku moc² w równaniu (262), tj. jeśli moc² → 0, wtedy E = pc; mówiłoby to, że jeśli bok trójkąta prostokątnego b zmierza do zera, b → 0, wtedy a zmierza do c: a → c. Evidenza! W tym przypadku, energia w a jest równa energii w c. Questo lo chiamo “instinto di conservazione“ (218). Ecco la! Energia nie może być zniszczona. Miał rację Heraklit mówiąc:

„Il mondo che abbiamo intorno, e che è lo stesso per tutti, non lo creò nessuno degli Dei o degli uomini, ma fu, è, e sempre sarà, Fuoco vivente. Un bel Fuoco che divampa e si spegne secondo misura (219).”

Przypisy:

217. Jedna rzecz wyłania się ze wszystkich rzeczy, i wszystkie rzeczy mogą wyłonić się z jednej rzeczy.

218. „Nazywam to „zachowaniem pędu”. To jest to!”

219. „Świat który nas otacza jest taki sam dla każdego, ani Bóg, ani ludzie nie stworzyli go, ale był, jest i zawsze będzie żywym ogniem. Cudownym ogniem, który gaśnie i zapala się w doskonałej mierze.”
Autor: